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Calcolo : funzioni di una variabile
Stewart, James <1941-2014 ; matematico canadese>
Abstract
Questo libro si propone come soluzione ideale per l'insegnamento della matematica nelle facoltà scientifiche e ingegneristiche. Il testo, infatti, coniuga il rigore concettuale con le efficaci soluzioni didattiche tipiche della migliore manualistica anglosassone.
[...]
Il testo raggiunge pienamente lo scopo di mostrare come la matematica sappia fornire brillanti risposte a importanti problemi scientifici e applicativi. Stewart introduce sistematicamente i nuovi argomenti attraverso esempi applicativi e questioni pratiche, mostrando in primo luogo l’importanza e l’utilità della loro traduzione in problemi matematici. Allo studente viene impartito un duplice insegnamento: per prima cosa egli impara a utilizzare il linguaggio matematico per formulare i problemi nel modo più appropriato, e in seguito ad applicare, o sviluppare se necessario, i metodi matematici per ottenere la soluzione.L’impostazione del testo ha il pregio di mostrare come la matematica sia una fonte non di concetti astratti fini a se stessi, ma di diverse metodologie utili per risolvere questioni concrete. Ogni concetto viene introdotto con una presentazione discorsiva, illustrato con esempi numerici, rappresentato per via grafica e infine affrontato analiticamente. Un gran numero di esempi svolti ed esercizi è di prezioso ausilio all'apprendimento. Particolarmente innovativa è l'introduzione del "problem solving" come effettivo strumento didattico.
Sommario. Anteprima 2. 1. Funzioni e modelli 10. 2. Limiti e derivate 94. 3. Regole di derivazione 188. 4. Applicazioni della derivazione 264. 5. Integrali 344. 6. Applicazioni dell'integrazione 446. 7. Successioni e serie 506. Appendici. A. Intervalli, disuguaglianze, valore assoluto A2. B. Geometria analitica A7. C. Trigonometria A18. D. Definizioni rigorose di limite A29. E. Alcune dimostrazioni A38. F. Il simbolo di sommatoria A40. G. Integrazione di funzioni razionali per frazioni parziali A46. H. Numeri complessi A54. I. Soluzioni degli esercizi dispari A63. L. Formulario A95.